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教えやすい!分かりやすい!数学① ~負の数の引き算~

2014/07/31

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指導ノウハウ
キーワード
教材研究 数学 中学1年 中学 正負の数 負の数の引き算 教え方

はじめに

理屈は分かっているけど、説明できない。あれ、それってどうやるんだっけ。教材研究をしていく中で、こんな問題にぶつかることがあると思います。分かりやすく教えやすい!そんな方法を単元ごとに紹介していきます。

今回は、中1数学「負の数の引き算」です。


今まで

中学校に入学して、最初に習う「正負の足し算、引き算」ですが、実は簡単なようでつまずきやすいポイントでもあります。

参考書を見てみると、負の引き算は以下のように 説明されています。

 

説明は以上でした。なぜ符号を変えるのか、なぜ足し算にするのか、これだけでは理解することが難しい生徒もいるでしょう。「これはこういうものだから。」と暗記をさせるのは簡単ですが、それでは問題の解き方のイメージを持つことができません。

どうしたらいいのでしょう。おすすめの考え方をご紹介します。

考え方

この考え方はとっても簡単です。たったこれだけ。

  • 数直線上に人が立ってるとして、
  • 正の数を足す…正の方向を向き、進む
  • 正の数を引く…負の方向を向き、進む
  • 負の数を足す…正の方向を向き、下がる
  • 負の数を引く…負の方向を向き、下がる
この考え方はとっても簡単です。しかし、これだけでは分かりずらいので、例を見ていきましょう。


例1.正の数の足し算

まずは正の数の足し算を例として考えてみましょう。

  • 問題1
  • 5+2=

ある数直線上の5の位置に棒人間君が立っています。5に2を足すのでこの棒人間君は正の方向を向き2歩進み、答えである7の位置へ到達します。 

 

例2.正の数の引き算

次に、正の数の引き算を考えてみます。

 

  • 問題2
  • 5-2=

5から2を引くので、5の位置にいる棒人間君は負の方向を向き、2歩進みますそして答えである3の位置へ移動します。

例3.負の数の足し算

そして、いよいよ負の数を扱ってみたいと思います。

まずは負の数の足し算、 を考えます。

 

  • 問題3
  • 5+(-2)=

これは足し算であるので、棒人間君は正の方向を向いていますしかし、足す数が -2 であるので棒人間君はそのまま2歩下がることになり、3へ到達します。

負の数の引き算

次に、本題である負の数の引き算、 を考えます。

 

  • 問題4
  • 5-(-2)=

これは引き算であるので、棒人間君は負の方向を向き更に、-2を引くので2歩下がりますそして答えである7の位置へ到達します。

 

おわりに

今回は、中学1年生で習う、負の数の引き算をご紹介しました。いかがでしたか。

参考書では、「引き算を足し算に変え、符号を変える」としか説明されていない、この負の数の引き算。これだけでは、ただの暗記になってしまい、理解できない生徒も多いはずです。

今回紹介した方法が、負の数の引き算の考え方に対する理解を深める一助となれば幸いです。

次回は、「負の数の乗法」です!
 

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記事執筆:栢野翔太

物理学を専攻する大学院生です。今まで自分の教わってきた、得てきた、吸収してきた物理、数学のイメージや知識を、できだけわかりやすく提供し、皆さんのお役にたてられるよう頑張りたいと思っています。

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